河南省济源市邵原镇花园小学 李新忠
《数学课程标准》目标中提出:第一学段的小学生能运用生活经验对有关的数字信息作出解释,初步学会用具体的数描述现实世界的简单现象。要初步学会表达解决问题的大致过程和结果,归纳学习数学的过程。教学实践表明,数学语言能力,特别是表达和理解能力对数学学习的影响极大,对语言的驾驭能力在一定程度上也会影响着一个学生的数学成绩。数学语言发展水平低的学生其思维的发展也比较缓慢,会造成数学知识接受困难的局面。因此,在日常数学教学中发展学生的数学语言表达能力显得尤为重要。
由于小学低年级学生的言语能力和思维能力尚处于低级阶段,在平时的课堂中,经常会有以下现象:1、课堂上,教师滔滔不绝的讲解,学生被动的接受知识。2、学生缺乏自信,在自由会话时语言流畅、思维敏捷,可一到正式发言时就吞吞吐吐,说不出个所以然。3、一些学生的数学题做得非常棒,但表达不出自己在做题时是如何思考的。4、有的学生课堂上回答问题时,声音特别低,不知道自己哪些会哪些不会,但在课堂外生龙活虎,有说有笑……
诸如此类现象比比皆是,细细分析起来,至此原因有很多,除了学生的个别差异外,最重要的是在日常数学教学中,教师忽视对学生数学语言表达能力的培养。数学的教学不仅仅是简单的知识灌输,而应把培养学生的数学语言表达能力贯穿于数学知识的学习中。以下是教学实践中对学生数学语言培养的几点思考。
一、课堂中规范教师用语
在任何语言的学习过程中,都有一个重要的环节,那就是模仿。数学语言的学习也不例外。这就要求教师在课堂中使用的语言要准确规范,为学生提供一个标准的示范。但长期以来的日常教学中,在教学数位与位数、除以与除等一些概念或者认识钟表、读数时,部分教师偶尔会把不规范的语言带入课堂,这给学生带来直接的负面影响。如:我们平时习惯性称8时为8点,把数字21、22读作二一、二二、……这种不正确的读法看似无关紧要,但容易造成学生思维混乱,使其对数学概念的理解及数学题意的把握有一定的偏差。因此,我们应从点滴做起,规范准确的使用数学语言。在课堂教学中,教师的语言务必做到准确、精练,言简意赅;在讲解题目时,要将对题目的分析推理程讲述清楚,做到层次分明,逻辑严密,绝对不能出现重复、词不达意等问题,给学生一个良好的学习榜样。
二、给与学生说的机会
“想得清的人才会说得清,说得清的人必定想得清”。语言是思维的外在表现,认知活动的成果都是通过语言表达出来的。在日常的教学中,常会有组内交流的环节,但由于教师在平时的课堂中讲得多,给学生说的机会少,大多情况下都是几个优秀的学生代表其他学生发言,即便是在非说不可的情况下,也是吞吞吐吐,词不达意。所以在教学中,教师要舍得花时间努力的创造机会让学生发言,只要是学生能够通过思考得到答案的,都让他们自己说出答案,表述想法。对一个问题能清楚地说一遍,等于解决了问题的一半。即使有些学生不能够完整、规范、条理的说完整,也可以在教师的引导下,模仿着其他学生用完整的数学语言来表达。
例如:在教学一年级数学上册时,学生初次接触解决问题,一般先引导学生观察情境图,问:“通过观察图片,你看到了什么?能够得到那些数学信息”“根据这些数学信息,你可以提出什么数学问题?”“把你得到的数学信息和提出的数学问题跟自己的同桌说一说,并想一想怎样才能解决这个问题。”让学生通过说自己看到的信息,先理清楚题目中的数量关系,然后再思考解决问题的方法。在同桌间进行交流时,教师要注意引导说话说不完整的学生,让他们用完整的话来表达自己的意思,或者模仿其他言语表达能力较强的学生来完成一段完整的话。
三、鼓励学生勇敢地说
在传统课堂中,教师总会有一个固定的思维模式,任何事只有“对”与“错”两种形式。课堂中老师提出问题,学生回答问题,回答对了,或者说到教师心中的答案了,就“兴高采烈”地肯定回答继续往下讲;而回答错了,或者不是教师心中期待的答案,就“不耐烦”地叫下一个同学回答问题,有时还会不经意说出几句:“笨死了,这么简单都不会。”“我都讲过多少遍了,怎么还不会。”……这种绝对以“对错”为唯一标准的评价方式往往在无形中给学生带来了消极的影响,学生不能够完全的集中精力去思考,而是内心犹豫、担心:我的想法是正确的吗?说出来老师会不会受到老师的批评?这种犹豫和担心使学生的思想被限制在特定的轨迹上。
在新型课堂中,教师要对学生多进行鼓励,说错也没关系。教育的最终目的不是知识的传承,而是促进人的发展。素质教育的一个重要方面就是培养学生的思维能力的发展,能够勇敢的举手回答问题,就表明学生经过了自己的思考。学生通过思考,说自己的结论,谈自己想法,经过思考才知道说些什么,而在说的过程中又促进了思维的活跃,提高了思维能力。
四、多个方面训练表达
(一)说过程
在数学的学习过程中,如果只是让学生把概念、方法、结论等死记硬背记在脑中,而忽视学生对知识的理解,那么学生不仅是对知识理解的不透彻,而且在具体的情境中不能够将知识灵活运用。在教学中,教师常常利用直观、形象的教具把抽象的数学概念具体形象的重现到课堂上,为的是引导学生能从感性认识中逐步抽象出枯燥难懂的数学概念。虽然这些直观活动为学生形成抽象的数学概念提供了大量的表象材料,但在直观操作之后缺乏对直观操作的过程进行整理——口头语言复述整理,往往教学效果不尽人意。因而在教学中要让学生在操作中用数学语言有条理的叙述操作过程,表述获取知识的过程。
如:在教学五年级数学“平行四边形的面积公式”一课时,学生动手沿着高将平行四边形剪开后拼成一个长方形。长方形面积=长×宽,而长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,那么平行四边形的面积也就等于平行四边形的底乘高了,最终得出S平行四边形=ah。
(二)说算理
平时做练习题时,常常有这种情况存在:对于某些题,学生能够把算式列出来并计算出正确答案,但问他是怎么想的,却说不出来。所以要检验学生是否真正掌握概念、掌握知识,不能以学生能否完整表述概念定义、能够做出某道题为标准,而应以能否灵活运用概念、能否把思考用数学语言有条理的表达出来为标准。在低年级侧重借助实物图来理解算理,通过实物图的合并、分拆来理解加、减法,并知道他们之间的数量关系。
如:在教学完一年级“连加 连减”一课,在做练习时,通过观察情境图“树上有6只小鸟,飞来了3只,又飞来5只”,提出问题“树上一共有多少只小鸟?”。列出算式“6+3+5=14”,让学生分别说出算式中的“6”“3”“5”和“14”分别代表什么意思,在计算时为什么从左到右先计算前两个数的和,再将得数与第三个数相加。通过学生的说,进一步让学生加深对连加、连减具体含义的理解,并建立连加、连减的数学模型。
(三)说方法
解决问题的策略有画图、列表、猜想、尝试和寻找特例等。有些问题可以采用不同的策略去解决,也就是说思维的方法有很多,教学中让学生说一说自己是怎样解决问题的、在解决这个问题时自己是怎样想的,把内部的思维活动通过语言外化出来,这样有利于培养学生思维的逻辑性,提高学生数学语言的表达能力。
五、培养数学学习兴趣
很多老师会发现这样一个普遍现象:低年级的课堂气氛活跃,孩子们高高举起小手,抢着要表达自己的想法,没有被点到还会不高兴,询问老师为什么不让自己发言;而高年级的课堂气氛沉闷,别说主动表达想法,面对老师的提问,举手的学生也是寥寥无几,绝大多数学生以保持沉默为己任。沉闷的课堂有时是因为学生不会表达,而有时是由于教师的课堂没有吸引到学生,学生不愿意去积极的配合老师实施教学计划。要让学生“愿说”,教师必须努力提高自身的教学水平和教学艺术,将枯燥的课本知识与比较有现实意义和生动的案例结合,吸引学生积极参与教学活动,使他们有话可说。数学来源于生活,有些现象在生活中经常见到,有的学生还亲身经历过。
如:在教学“认识圆角分”一课,模拟超市购物活动,师生互当收银员和顾客进行买卖游戏,通过买卖商品,在取钱、换钱、付钱、找钱的过程中,让他们认识圆角分,并训练学生思维的灵活性,清楚的表达自己的思考过程。
总而言之,培养学生数学语言表达能力是个复杂且漫长的过程,必须持之于恒。作为老师不能操之过急,我们应抓住时机对学生进行数学语言的训练,给予其恰当的机会,为其创设数学语言情境和语言氛围,使全班同学都有所提高,并且能达到使用准确、规范、和谐的数学语言。
