教学案例报道——《线性代数》与电路分析的结合

　　《线性代数》是一门重要的公共基础课，是培养学生用数学的思想、方法解决工程实际问题的能力、素养的一门重要课程，是一门应用十分广泛的实用性课程。对于以培养应用型人才为目标的高职院校来说，它是实现工科人才培养目标不可缺少的重要环节。然而，高职院校给予该课程的课时量往往比较少，导致该课程对学生不友好。基于上述背景，本文将分享一个与学生专业紧密结合的教学案例。通过案例分享报道，为后续的研究或教学工作提供一定的参考与借鉴。

　　一、 案例背景介绍

　　宁波职业技术学院积极推行课程改革，其中对于数学等公共基础课推行分层分类教学。其中，工科类A、B层学生需要学习线性代数知识。只不过线性代数不作为独立的一门课程，而是作为8课时的模块融入到《应用数学》课程中，讲授的主要内容为矩阵相关概念以及通过矩阵初等变换求矩阵的秩和线性方程组的解。如此短的课时，加之没有行列式知识作为铺垫，如何让学生理解并学会应用这些知识点成为一个难题。

　　工业机器人、数字制造、机电一体化等专业的学生都需要学习《电路分析》这一门专业课。基本的电路分析主要用到基尔霍夫两大电路定律：基尔霍夫电压定律以及基尔霍夫电流定律。在分析实际工程中的实际电路时，这两大定律往往结合起来使用，从而通过求解线性方程组可以迅速计算电路中各个支路的电流值。通过与学生的交流得知，学生普遍认为该课程难度大。学生们或者无法通过基尔霍夫定律得到方程组，或者不会求解三元及以上的多元线性方程组。

　　二、 教学目标

　　1. 理解并掌握矩阵的概念与性质

　　2. 掌握矩阵的运算方法

　　3. 学会矩阵与线性方程组的互相表示

　　4. 学会将实际问题转化成矩阵问题，并通过矩阵的运算解决问题

　　5. 体会到矩阵的实用性，矩阵描述实际问题的便利性

　　6. 培养抽象思维，培养从数学角度思考问题的思维

　　三、 教学内容与方法

　　本次课的主要内容为矩阵的概念与运算，是线性代数模块的第一次课，教学重点为矩阵的概念，难点为矩阵概念的理解以及矩阵的乘法运算。采用的教学方法主要为案例教学法以及类比法。

　　四、 教学过程描述

　　1. 引入：通过一个具体的电路分析案例，引导学生思考，帮助学生巩固利用基尔霍夫定律分析电路的方法，在得到关于电流的线性方程组之后，分析通过消元法求解线性方程组的本质，进而引入矩阵的概念，并为后续讲解通过矩阵求解线性方程组做铺垫。

　　2. 矩阵概念讲解：讲解矩阵的概念，可与向量概念做类比。重点讲解实际问题以及线性方程组与矩阵概念的互译。

　　3. 矩阵运算讲解：通过商店销售数据等案例讲解矩阵运算的概念，重点讲解矩阵乘法，多做矩阵乘法相关练习。

　　4. 回顾总结。(通讯员：范嘉琪)